Số điểm cực trị của hàm số \(y = x + \sqrt {2{x^2} + 1} \) là
Số điểm cực trị của hàm số \(y = x + \sqrt {2{x^2} + 1} \) là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Lập bảng xét dấu y’.
- Quan sát bảng xét dấu y’ và đếm số điểm cực trị: Điểm mà tại đó y’ đổi dấu từ dương sang âm, hoặc từ âm sang dương.
\(\begin{array}{l}
y = x + \sqrt {2{x^2} + 1} \Rightarrow y' = 1 + \dfrac{{2x}}{{\sqrt {2{x^2} + 1} }}\\
y' = 0 \Leftrightarrow 1 + \dfrac{{2x}}{{\sqrt {2{x^2} + 1} }} = 0 \Leftrightarrow \sqrt {2{x^2} + 1} + 2x = 0 \Leftrightarrow \sqrt {2{x^2} + 1} = - 2x\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 2x \ge 0\\
2{x^2} + 1 = 4{x^2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le 0\\
x = \pm \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}
\end{array}\)
Bảng xét dấu y’:
Như vậy, hàm số có 1 cực trị (cực tiếu) tại \(x = - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
