Phương trình \(\sin 2x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\) có hai công thức nghiệm dạng \(\alpha +k\pi ,\beta +k\pi \left(

Câu hỏi số 227664:

Thông hiểu

Phương trình \(\sin 2x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\) có hai công thức nghiệm dạng \(\alpha +k\pi ,\beta +k\pi \left( k\in Z \right);\alpha ,\beta \in \left( -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right)\) . Khi đó \(\alpha +\beta \) bằng:

A. \(\frac{\pi }{2}\)

B. \(-\frac{\pi }{2}\)

C. \(\pi \)

\(-\frac{\pi }{3}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:227664

Phương pháp giải

Giải phương trình \(\sin \,x=sin\,a\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=a+k2\pi \\ & x=\pi -a+k2\pi \\ \end{align} \right.,k\in Z\)

Giải chi tiết

\(\sin 2x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \sin 2x = \sin \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \\
2x = \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \\
x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi
\end{array} \right.,k \in Z\)

Do \(\alpha ,\beta \in \left( -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right)\Rightarrow \alpha =-\frac{\pi }{6};\beta =-\frac{\pi }{3}\)

Vậy \(\alpha +\beta =-\frac{\pi }{6}-\frac{\pi }{3}=-\frac{\pi }{2}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.