Cho hàm số \(f\left( x \right) = {3^x}{.5^{{x^2}}}\). Khẳng định nào sau đây sai ?

Câu hỏi số 228715:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {3^x}{.5^{{x^2}}}\). Khẳng định nào sau đây sai ?

A. \(f\left( x \right) \ge 1 \Leftrightarrow x\ln 3 + {x^2}\ln 5 \ge 0\)

B. \(f\left( x \right) \ge 1 \Leftrightarrow x\log 3 + {x^2}\log 5 \ge 0\)

C. \(f\left( x \right) \ge 1 \Leftrightarrow x{\log _5}3 + {x^2} \ge 0\)

D. \(f\left( x \right) \ge 1 \Leftrightarrow x + {\log _5}3 \ge 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:228715

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp lấy loga hai vế, tùy từng đáp án chọn cơ số cho phù hợp.

Giải chi tiết

\(f\left( x \right) = {3^x}{.5^{{x^2}}} \ge 1\)

Lấy loganepe hai vế ta được \(\ln \left( {{3^x}{{.5}^{{x^2}}}} \right) \ge \ln 1 \Leftrightarrow x\ln 3 + {x^2}\ln 5 \ge 0 \Rightarrow \) Đáp án A đúng.

Lấy log hai vế ta được \(\log \left( {{3^x}{{.5}^{{x^2}}}} \right) \ge \log 1 \Leftrightarrow x\log 3 + {x^2}\log 5 \ge 0 \Rightarrow \) Đáp án B đúng.

Lấy log cơ số 5 hai vế ta được \({\log _5}\left( {{3^x}{{.5}^{{x^2}}}} \right) \ge {\log _5}1 \Leftrightarrow x{\log _5}3 + {x^2}{\log _5}5 \ge 0 \Leftrightarrow x{\log _5}3 + {x^2} \ge 0 \Rightarrow \) Đáp án C đúng.

\(x{\log _5}3 + {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow x\left( {x + {{\log }_5}3} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + {\log _5}3 \ge 0\\x \ge 0\end{array} \right. \Rightarrow \) Đáp án D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.