Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{{{\log }_{\frac{1}{3}}}\frac{x-1}{\sqrt{x+5}}}\)

Câu hỏi số 228978:

Vận dụng

A. \(\left( 1;4 \right)\)

B. \(\left( -\infty ;1 \right]\cup \left[ 4;+\infty \right)\)

C. \(\left( 1;4 \right]\)

D. \(\left( 1;+\infty \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:228978

Phương pháp giải

Hàm số \(y={{\log }_{a}}x\)xác định khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}0 < a \ne 1\\x > 0\end{array} \right.\)

\(\sqrt{A}\)xác định lhi và chỉ khi \(A\ge 0\); \(\frac{1}{\sqrt{A}}\)xác định khi và chỉ khi \(A>0\)

Giải chi tiết

Hàm số xác định khi và chỉ khi

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{\log _{\frac{1}{3}}}\frac{{x - 1}}{{\sqrt {x + 5} }} \ge 0\\\frac{{x - 1}}{{\sqrt {x + 5} }} > 0\\x + 5 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{x - 1}}{{\sqrt {x + 5} }} \le 1\\x - 1 > 0\\x > - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 \le \sqrt {x + 5} \\x > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x + 1 \le x + 5\\x > 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x - 4 \le 0\\x > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 \le x \le 4\\x > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \left( {1;4} \right]\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.