Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Gọi \(\varphi \) là góc giữa SO và mặt phẳng (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 229180: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Gọi \(\varphi \) là góc giữa SO và mặt phẳng (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\tan \varphi  = 2\sqrt 2 .\)      

B.  \(\varphi  = {60^0}.\)          

C. \(\tan \varphi  = 2.\)     

D. \(\varphi  = {45^0}.\)

Câu hỏi : 229180

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng – hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải quyết yêu cầu của bài toán

  • Đáp án : A
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên hình chiếu vuông góc của SO trên mặt đáy (ABCD) là AO.  Do đó \(\widehat {\left( {SO;\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SO;OA} \right)} = \widehat {SOA}.\)

    Trong tam giác vuông SAO, ta có

    \(\tan \widehat {SOA} = \frac{{SA}}{{OA}} = \frac{{SA}}{{\frac{1}{2}AC}} = \frac{{2a}}{{\frac{1}{2}a\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 .\)

    Vậy đường thẳng SO hợp với mặt đáy (ABCD) một góc nhọn \(\varphi \) thỏa mãn \(\tan \varphi  = 2\sqrt 2 \).

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
    • Hữu Tú Sao từ sa vg abcd lại suy ra oa là hc của so ạ
      Thích Trả lời 30/05/2019 15:07 Tỉ lệ đúng 58 %
    • Lê Trí Cường Tại sao góc giữa so và mp đáy là so và Ao ạ em chưa biết tính chất đó ạ
      Thích Trả lời 01/04/2019 19:53 Tỉ lệ đúng 55 %
    • Lý do báo cáo vi phạm?



      Gửi yêu cầu Hủy

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com