Có hai hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng, hộp thứ hai chứa 2

Câu hỏi số 229523:

Vận dụng

Có hai hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng, hộp thứ hai chứa 2 viên bi đỏ và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một viên bi, tính xác suất để 2 viên lấy ra cùng màu.

A. \(\frac{10}{21}\)

B. \(\frac{4}{21}\)

C. \(\frac{2}{7}\)

D. \(\frac{11}{21}\)

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

Tính số phần tử của không gian mẫu \(\left| \Omega \right|\) Tính số kết quả có lợi cho biến cố \(\left| A \right|\) Sử dụng công thức tính xác suất \(P(A)=\frac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}\)

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \)là \(\left| \Omega \right|=C_{7}^{1}.C_{6}^{1}=42\)

Gọi A là biến cố “lấy được hai viên bi cùng màu”.

Trường hợp 1: Lấy được hai viên bi màu đỏ, ta có \(C_{4}^{1}.C_{2}^{1}=8\)

Trường hợp 2: Lấy được hai viên bi màu trắng, ta có \(C_{3}^{1}.C_{4}^{1}=12\)

Ta có: \(\left| A \right|=8+12=20\)

Suy ra \(P(A)=\frac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}=\frac{20}{42}=\frac{10}{21}\)

Chọn A

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:229523

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.