Giới hạn của hàm số \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 2x} - x} \right)\) bằng bao nhiêu
Câu 229943: Giới hạn của hàm số \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 2x} - x} \right)\) bằng bao nhiêu
A. 0
B. 2
C. \( + \infty \)
D. 1
Quảng cáo
Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của tử sau đó chia cả tử và mẫu cho x mũ bậc cao nhất của cả tử và mẫu, sử dụng giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {1 \over {{n^\alpha }}} = 0\,\,\left( {\alpha > 0} \right)\)
-
Đáp án : D(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 2x} - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{{x^2} + 2x - {x^2}} \over {\sqrt {{x^2} + 2x} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{2x} \over {\sqrt {{x^2} + 2x} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {2 \over {\sqrt {1 + {2 \over x}} + 1}} = 1\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com