Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là \( + \infty \)

Câu hỏi số 229950:

Thông hiểu

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{ - 3x + 4} \over {x - 2}}\)

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{ - 3x + 4} \over {x - 2}}\)

C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {{ - 3x + 4} \over {x - 2}}\)

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{ - 3x + 4} \over {x - 2}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:229950

Phương pháp giải

Tính giới hạn ở từng đáp án.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{ - 3x + 4} \over {x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{ - 3 + {4 \over x}} \over {1 - {2 \over x}}} = - 3\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{ - 3x + 4} \over {x - 2}}\) ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( { - 3x + 4} \right) = - 2,\,\,x \to {2^ - } \Rightarrow x - 2 < 0 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{ - 3x + 4} \over {x - 2}} = + \infty \)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {{ - 3x + 4} \over {x - 2}}\) ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( { - 3x + 4} \right) = - 2,\,\,x \to {2^ + } \Rightarrow x - 2 > 0 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{ - 3x + 4} \over {x - 2}} = - \infty \)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{ - 3x + 4} \over {x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{ - 3 + {4 \over x}} \over {1 - {2 \over x}}} = - 3\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.