Giới hạn của hàm số \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\sqrt {x + 1} - \sqrt {{x^2} + x + 1} } \over

Câu hỏi số 229947:

Thông hiểu

Giới hạn của hàm số \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\sqrt {x + 1} - \sqrt {{x^2} + x + 1} } \over x}\) bằng bao nhiêu

A. 1

B. 2

C. \( + \infty \)

D. 0

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:229947

Phương pháp giải

Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của tử để khử dạng vô định \({0 \over 0}\)

Giải chi tiết

\(\eqalign{ & \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\sqrt {x + 1} - \sqrt {{x^2} + x + 1} } \over x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{x + 1 - {x^2} - x - 1} \over {x\left( {\sqrt {x + 1} + \sqrt {{x^2} + x + 1} } \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{ - {x^2}} \over {x\left( {\sqrt {x + 1} + \sqrt {{x^2} + x + 1} } \right)}} \cr & = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{ - x} \over {\sqrt {x + 1} + \sqrt {{x^2} + x + 1} }} = {{ - 0} \over {\sqrt 1 + \sqrt 1 }} = 0 \cr} \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.