Giới hạn của hàm số \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\sqrt {x + 1} - \sqrt {{x^2} + x + 1} } \over x}\) bằng bao nhiêu
Câu 229947: Giới hạn của hàm số \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\sqrt {x + 1} - \sqrt {{x^2} + x + 1} } \over x}\) bằng bao nhiêu
A. 1
B. 2
C. \( + \infty \)
D. 0
Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của tử để khử dạng vô định \({0 \over 0}\)
-
Đáp án : D(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\eqalign{ & \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\sqrt {x + 1} - \sqrt {{x^2} + x + 1} } \over x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{x + 1 - {x^2} - x - 1} \over {x\left( {\sqrt {x + 1} + \sqrt {{x^2} + x + 1} } \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{ - {x^2}} \over {x\left( {\sqrt {x + 1} + \sqrt {{x^2} + x + 1} } \right)}} \cr & = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{ - x} \over {\sqrt {x + 1} + \sqrt {{x^2} + x + 1} }} = {{ - 0} \over {\sqrt 1 + \sqrt 1 }} = 0 \cr} \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com