Hàm nào trong các hàm số sau không có giới hạn tại điểm \(x = 2\)
Câu 229957: Hàm nào trong các hàm số sau không có giới hạn tại điểm \(x = 2\)
A. \(y = \left| {x - 2} \right|\)
B. \(y = {1 \over {\left| {x - 2} \right|}}\)
C. \(y = {1 \over {x - 2}}\)
D. \(y = {1 \over {\left| {x - 3} \right|}}\)
Quảng cáo
Tính giới hạn của các hàm số ở từng đáp án.
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đáp án A ta có : \(\left. \matrix{ \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left| {x - 2} \right| = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {x - 2} \right) = 0 \hfill \cr \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left| {x - 2} \right| = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( { - x + 2} \right) = 0 \hfill \cr} \right\} \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left| {x - 2} \right| = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left| {x - 2} \right| = 0 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left| {x - 2} \right| = 0\)
Đáp án B ta có : \(\left. \matrix{ \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {1 \over {\left| {x - 2} \right|}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {1 \over {x - 2}} = + \infty \hfill \cr \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {1 \over {\left| {x - 2} \right|}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {1 \over { - x + 2}} = + \infty \hfill \cr} \right\} \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {1 \over {\left| {x - 2} \right|}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {1 \over {\left| {x - 2} \right|}} = + \infty \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {1 \over {\left| {x - 2} \right|}} = + \infty \)
Đáp án C ta có: \(\left. \matrix{ \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {1 \over {x - 2}} = + \infty \hfill \cr \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {1 \over {x - 2}} = - \infty \hfill \cr} \right\} \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {1 \over {\left| {x - 2} \right|}} \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {1 \over {\left| {x - 2} \right|}} \Rightarrow \) Không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {1 \over {x - 2}}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
