Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,8}}\left( {{x^2} + x} \right) < {\log _{0,8}}\left( { - 2x +

Câu hỏi số 230874:

Nhận biết

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,8}}\left( {{x^2} + x} \right) < {\log _{0,8}}\left( { - 2x + 4} \right)\) là:

A. \(\left( {\infty ; - 4} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - 4;1} \right)\)

C. \(\left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {1;2} \right)\)

D. Một kết quả khác.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:230874

Phương pháp giải

\({\log _a}x < {\log _a}y \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \left\{ \matrix{ a > 1 \hfill \cr 0 < x < y \hfill \cr} \right. \hfill \cr \left\{ \matrix{ 0 < a < 1 \hfill \cr x > y > 0 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right.\)

Giải chi tiết

ĐK: \(\left\{ \matrix{ {x^2} + x > 0 \hfill \cr - 2x + 4 > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \left[ \matrix{ x > 0 \hfill \cr x < - 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr x < 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x < - 1 \hfill \cr 0 < x < 2 \hfill \cr} \right.\)

\(\eqalign{ & {\log _{0,8}}\left( {{x^2} + x} \right) < {\log _{0,8}}\left( { - 2x + 4} \right) \cr & \Leftrightarrow {x^2} + x > - 2x + 4 \cr & \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 4 > 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x > 1 \hfill \cr x < - 4 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Kết hợp điều kiện ta có: \(x \in \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {1;2} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.