Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,8}}\left( {{x^2} + x} \right) < {\log _{0,8}}\left( { - 2x + 4} \right)\) là:

Câu 230874: Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,8}}\left( {{x^2} + x} \right) < {\log _{0,8}}\left( { - 2x + 4} \right)\) là:

A. \(\left( {\infty ; - 4} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - 4;1} \right)\)

C. \(\left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {1;2} \right)\)

D. Một kết quả khác.

Câu hỏi : 230874

Quảng cáo

Phương pháp giải:

\({\log _a}x < {\log _a}y \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \left\{ \matrix{ a > 1 \hfill \cr 0 < x < y \hfill \cr} \right. \hfill \cr \left\{ \matrix{ 0 < a < 1 \hfill \cr x > y > 0 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right.\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
ĐK: \(\left\{ \matrix{ {x^2} + x > 0 \hfill \cr - 2x + 4 > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \left[ \matrix{ x > 0 \hfill \cr x < - 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr x < 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x < - 1 \hfill \cr 0 < x < 2 \hfill \cr} \right.\)

\(\eqalign{ & {\log _{0,8}}\left( {{x^2} + x} \right) < {\log _{0,8}}\left( { - 2x + 4} \right) \cr & \Leftrightarrow {x^2} + x > - 2x + 4 \cr & \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 4 > 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x > 1 \hfill \cr x < - 4 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Kết hợp điều kiện ta có: \(x \in \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {1;2} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.