Số nghiệm nguyên của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {1 + logx} \right) < 0\) là:

Câu hỏi số 230876:

Nhận biết

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số nghiệm nguyên

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:230876

Phương pháp giải

\(f\left( x \right)g\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \left\{ \matrix{ f\left( x \right) < 0 \hfill \cr g\left( x \right) > 0 \hfill \cr} \right. \hfill \cr \left\{ \matrix{ f\left( x \right) > 0 \hfill \cr g\left( x \right) < 0 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right.\)

Giải chi tiết

ĐK: \(x > 0\)

\(\left( {x - 3} \right)\left( {1 + logx} \right) < 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \left\{ \matrix{ x - 3 < 0 \hfill \cr 1 + logx > 0 \hfill \cr} \right. \hfill \cr \left\{ \matrix{ x - 3 > 0 \hfill \cr 1 + logx < 0 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \left\{ \matrix{ x < 3 \hfill \cr logx > - 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr \left\{ \matrix{ x > 3 \hfill \cr logx < - 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \left\{ \matrix{ x < 3 \hfill \cr x > {1 \over {10}} \hfill \cr} \right. \hfill \cr \left\{ \matrix{ x > 3 \hfill \cr x < {1 \over {10}} \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {vn} \right) \hfill \cr} \right. \Rightarrow {1 \over {10}} < x < 3\,\,\,\left( {tm} \right)\)

Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình là \(x \in \left\{ {1;2} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.