Số nghiệm nguyên của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {1 + logx} \right) < 0\) là:
Câu 230876: Số nghiệm nguyên của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {1 + logx} \right) < 0\) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số nghiệm nguyên
\(f\left( x \right)g\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \left\{ \matrix{ f\left( x \right) < 0 \hfill \cr g\left( x \right) > 0 \hfill \cr} \right. \hfill \cr \left\{ \matrix{ f\left( x \right) > 0 \hfill \cr g\left( x \right) < 0 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right.\)
-
Đáp án : C(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
ĐK: \(x > 0\)
\(\left( {x - 3} \right)\left( {1 + logx} \right) < 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \left\{ \matrix{ x - 3 < 0 \hfill \cr 1 + logx > 0 \hfill \cr} \right. \hfill \cr \left\{ \matrix{ x - 3 > 0 \hfill \cr 1 + logx < 0 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \left\{ \matrix{ x < 3 \hfill \cr logx > - 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr \left\{ \matrix{ x > 3 \hfill \cr logx < - 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \left\{ \matrix{ x < 3 \hfill \cr x > {1 \over {10}} \hfill \cr} \right. \hfill \cr \left\{ \matrix{ x > 3 \hfill \cr x < {1 \over {10}} \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {vn} \right) \hfill \cr} \right. \Rightarrow {1 \over {10}} < x < 3\,\,\,\left( {tm} \right)\)
Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình là \(x \in \left\{ {1;2} \right\}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
