Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{{\log }_{{1 \over 2}}}{{3 - 2x - {x^2}} \over {x + 1}}} \)  là:

Câu 230879: Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{{\log }_{{1 \over 2}}}{{3 - 2x - {x^2}} \over {x + 1}}} \)  là:

A. \(D = \left( { - \infty ;{{ - 3 - \sqrt {17} } \over 2}} \right] \cup \left[ {{{ - 3 + \sqrt {17} } \over 2}; + \infty } \right)\)

B. \(D = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

C. \(D = \left( {{{ - 3 - \sqrt {17} } \over 2}; - 3} \right) \cup \left( {{{ - 3 + \sqrt {17} } \over 2};1} \right)\)

D. \(D = \left[ {{{ - 3 - \sqrt {17} } \over 2}; - 3} \right) \cup \left[ {{{ - 3 + \sqrt {17} } \over 2};1} \right)\)

Câu hỏi : 230879
Phương pháp giải:

Hàm số \(y = {\log _a}x\) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x > 0 \hfill \cr   0 < a \ne 1 \hfill \cr}  \right.\)


Hàm số \(y = \sqrt A \) xác định \( \Leftrightarrow A \ge 0\)


Hàm số có dạng \({A \over B}\) xác định khi và chỉ khi \(B \ne 0\).

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{{\log }_{{1 \over 2}}}{{3 - 2x - {x^2}} \over {x + 1}}} \) xác định

    \(\eqalign{  &  \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  {\log _{{1 \over 2}}}{{3 - 2x - {x^2}} \over {x + 1}} \ge 0 \hfill \cr   {{3 - 2x - {x^2}} \over {x + 1}} > 0 \hfill \cr   x + 1 \ne 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  {\log _{{1 \over 2}}}{{3 - 2x - {x^2}} \over {x + 1}} \ge {\log _{{1 \over 2}}}1 \hfill \cr   {{ - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)} \over {x + 1}} > 0 \hfill \cr   x + 1 \ne 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  {{3 - 2x - {x^2}} \over {x + 1}} \le 1 \hfill \cr   \left[ \matrix{  x <  - 3 \hfill \cr    - 1 < x < 1 \hfill \cr}  \right. \hfill \cr   x \ne  - 1 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  {{3 - 2x - {x^2} - x - 1} \over {x + 1}} \le 0 \hfill \cr   \left[ \matrix{  x <  - 3 \hfill \cr    - 1 < x < 1 \hfill \cr}  \right. \hfill \cr}  \right.  \cr   &  \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  {{ - {x^2} - 3x + 2} \over {x + 1}} \le 0 \hfill \cr   \left[ \matrix{  x <  - 3 \hfill \cr    - 1 < x < 1 \hfill \cr}  \right. \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  \left[ \matrix{  {{ - 3 - \sqrt {17} } \over 2} \le x \le  - 1 \hfill \cr   x \ge {{ - 3 + \sqrt {17} } \over 2} \hfill \cr}  \right. \hfill \cr   \left[ \matrix{  x <  - 3 \hfill \cr    - 1 < x < 1 \hfill \cr}  \right. \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{  {{ - 3 - \sqrt {17} } \over 2} \le x <  - 3 \hfill \cr   {{ - 3 + \sqrt {17} } \over 2} \le x < 1 \hfill \cr}  \right. \cr} \)

    Vậy tập xác định của phương trình là \(D = \left[ {{{ - 3 - \sqrt {17} } \over 2}; - 3} \right) \cup \left[ {{{ - 3 + \sqrt {17} } \over 2};1} \right)\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com