Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=m{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+({{m}^{2}}-6)x+1\)

Câu hỏi số 231049:
Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=m{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+({{m}^{2}}-6)x+1\) đạt cực tiểu tại \(x=1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:231049
Giải chi tiết

 

\(y=f(x)=m{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+({{m}^{2}}-6)x+1\Rightarrow f'(x)=3m{{x}^{2}}+2x+{{m}^{2}}-6,\,\,\,\,f''(x)=6mx+2\)

Hàm số \(y=f(x)\) đạt cực tiểu tại \(x = 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'(1) = 0\\f''(1) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3m + 2 + {m^2} - 6 = 0\\6m + 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m =  - 4\end{array} \right.\\m >  - \frac{1}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 1\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn