Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm E di động trên cạnh AB. Qua B vẽ một đường thẳng vuông góc cới CE tại D và cắt tia CA tại H. Biết \(\widehat{BCA}={{30}^{0}}\)Số đo \(\widehat{ADH}\)là:

Câu 231116: Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm E di động trên cạnh AB. Qua B vẽ một đường thẳng vuông góc cới CE tại D và cắt tia CA tại H. Biết \(\widehat{BCA}={{30}^{0}}\)Số đo \(\widehat{ADH}\)là:

A. \({{30}^{0}}\)

B. \({{150}^{0}}\)

C. \({{60}^{0}}\)

D. \({{90}^{0}}\)

Câu hỏi : 231116

Phương pháp giải:

+) Tứ giác có hai đỉnh kề một cạnh cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc \(\alpha .\)

+) Sử dụng tính chất trong tứ giác nội tiếp tổng hai góc đối diện bằng \({{180}^{0}}.\)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Xét tứ giác ACBD ta có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}={{90}^{0}}\) và cùng nhìn đoạn BC.

\(\Rightarrow \) Tứ giác ACBD là tứ giác nội tiếp (dhnb).

\(\begin{align} & \Rightarrow \widehat{BDA}+\widehat{BCA}={{180}^{\circ }} \\ & \Leftrightarrow \widehat{BDA}={{180}^{0}}-\widehat{BCA}={{180}^{0}}-{{30}^{0}}={{150}^{0}}. \\ \end{align}\)

Có góc \(\widehat{HDA}\) và \(\widehat{BDA}\) kề bù nên \(\widehat{HDA}={{180}^{0}}-\widehat{BDA}={{30}^{0}}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây