Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) và \(\widehat{A}=\partial \ \ \left( 0<\partial
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) và \(\widehat{A}=\partial \ \ \left( 0<\partial <{{90}^{0}} \right)\). Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ AC vẽ tia Bx vuông góc với AM cắt tia CM tại D Số đo góc \(\widehat{BDM}\) là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+) Áp dụng quan hệ số đo góc nội tiếp và cung bị chắn.
+) Tính chất trong tứ giác nội tiếp tổng hai góc đối diện bằng \({{180}^{0}}.\)
Xét tam giác ABC cân tại A và \(\widehat{A}={{60}^{0}}\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}=\frac{{{180}^{0}}-\widehat{A}}{2}=\frac{{{180}^{0}}-\partial }{2}={{90}^{0}}-\frac{\partial }{2}.\)
Ta có tứ giác AMCB là tứ giác nội tiếp (4 điểm A, M, B, C cùng thuộc (O)).
\(\Rightarrow \widehat{AMC}={{180}^{0}}-\widehat{ABC}={{180}^{0}}-\left( {{90}^{0}}-\frac{\partial }{2} \right)={{90}^{0}}+\frac{\partial }{2}.\)
\(\Rightarrow \widehat{DMA}=\widehat{ABC}={{90}^{0}}-\frac{\partial }{2}\) (tính chất tứ giác nội tiếp).
Gọi I là giao điểm của AM và BD.
\(\Rightarrow \Delta DMI\) vuông tại I.
\(\Rightarrow \widehat{BDM}={{90}^{0}}-\widehat{AMD}={{90}^{0}}-\left( {{90}^{0}}-\frac{\partial }{2} \right)=\frac{\partial }{2}.\)
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
