Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) và \(\widehat{A}=\partial \ \ \left( 0<\partial <{{90}^{0}} \right)\). Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ AC vẽ tia Bx vuông góc với AM cắt tia CM tại D Số đo góc \(\widehat{BDM}\) là:

Câu 231115: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) và \(\widehat{A}=\partial \ \ \left( 0<\partial <{{90}^{0}} \right)\). Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ AC vẽ tia Bx vuông góc với AM cắt tia CM tại D Số đo góc \(\widehat{BDM}\) là:

A. \(\widehat{BDM}=\frac{\partial }{2}\)

B. \(\widehat{BDM}={{90}^{0}}+\frac{\partial }{2}\)

C. \(\widehat{BDM}={{45}^{0}}+\partial \)

D. \(\widehat{BDM}={{90}^{0}}-\frac{\partial }{2}\)

Câu hỏi : 231115

Phương pháp giải:

+) Áp dụng quan hệ số đo góc nội tiếp và cung bị chắn.

+) Tính chất trong tứ giác nội tiếp tổng hai góc đối diện bằng \({{180}^{0}}.\)

Đáp án : A
(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Xét tam giác ABC cân tại A và \(\widehat{A}={{60}^{0}}\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}=\frac{{{180}^{0}}-\widehat{A}}{2}=\frac{{{180}^{0}}-\partial }{2}={{90}^{0}}-\frac{\partial }{2}.\)

Ta có tứ giác AMCB là tứ giác nội tiếp (4 điểm A, M, B, C cùng thuộc (O)).

\(\Rightarrow \widehat{AMC}={{180}^{0}}-\widehat{ABC}={{180}^{0}}-\left( {{90}^{0}}-\frac{\partial }{2} \right)={{90}^{0}}+\frac{\partial }{2}.\)

\(\Rightarrow \widehat{DMA}=\widehat{ABC}={{90}^{0}}-\frac{\partial }{2}\) (tính chất tứ giác nội tiếp).

Gọi I là giao điểm của AM và BD.

\(\Rightarrow \Delta DMI\) vuông tại I.

\(\Rightarrow \widehat{BDM}={{90}^{0}}-\widehat{AMD}={{90}^{0}}-\left( {{90}^{0}}-\frac{\partial }{2} \right)=\frac{\partial }{2}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.