Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = {{\sqrt {x - 2} } \over x}\) trên \([2, + \infty )\) là:

Câu hỏi số 231448:
Vận dụng

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = {{\sqrt {x - 2} } \over x}\) trên \([2, + \infty )\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:231448
Phương pháp giải

Nhân thêm hệ số thích hợp và sử dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số không âm \(\sqrt {ab}  \le {{a + b} \over 2}\).

Giải chi tiết

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số không âm \(\sqrt {x - 2} \) và \(\sqrt 2 \) ta có:

\(\sqrt 2 .\sqrt {x - 2}  \le {{2 + \left( {x - 2} \right)} \over 2} = {x \over 2} \Rightarrow \sqrt {x - 2}  \le {x \over {2\sqrt 2 }} \Rightarrow f\left( x \right) = {{\sqrt {x - 2} } \over x} \le {x \over {2\sqrt 2 x}} = {1 \over {2\sqrt 2 }}\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn