Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy cho mặt cầu (S) có tâm \(I\left( -1;4;2 \right)\) và có

Câu hỏi số 231966:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy cho mặt cầu (S) có tâm \(I\left( -1;4;2 \right)\) và có thể tích \(V=972\pi \). Khi đó phương trình của mặt cầu (S) là:

A. \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=81\)

B. \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=9\)

C. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=9\)

D. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=81\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:231966

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính thể tích khối cầu \(V=\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}\) để tìm bán kính hình cầu, sau đó viết phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính.

Giải chi tiết

Ta có: \(V=\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=972\pi \Leftrightarrow {{R}^{3}}=792\Leftrightarrow R=9\)

Vậy phương trình mặt cầu là: \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=81\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.