Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy cho mặt cầu (S) có tâm \(I\left( -1;4;2 \right)\) và có thể tích \(V=972\pi \). Khi đó phương trình của mặt cầu (S) là:
Câu 231966: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy cho mặt cầu (S) có tâm \(I\left( -1;4;2 \right)\) và có thể tích \(V=972\pi \). Khi đó phương trình của mặt cầu (S) là:
A. \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=81\)
B. \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=9\)
C. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=9\)
D. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=81\)
Áp dụng công thức tính thể tích khối cầu \(V=\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}\) để tìm bán kính hình cầu, sau đó viết phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(V=\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=972\pi \Leftrightarrow {{R}^{3}}=792\Leftrightarrow R=9\)
Vậy phương trình mặt cầu là: \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=81\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com