Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giả sử tồn tại mặt cầu (S) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+2y-2az+10a=0\) . Với những giá trị nào của a thì (S) có chu vi đường tròn lớn bằng \(8\pi \)?
Câu 231965: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giả sử tồn tại mặt cầu (S) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+2y-2az+10a=0\) . Với những giá trị nào của a thì (S) có chu vi đường tròn lớn bằng \(8\pi \)?
A. {1; -11}
B. {1; 10}
C. {-1; 11}
D. {-10; 2}
+) Mặt cầu có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2ax-2by-2cz+d=0\) có tâm \(I\left( a;b;c \right)\) và bán kính \(R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}\) .
+) Sử dụng giả thiết \(C=2\pi R=8\pi \)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Mặt cầu có tâm \(I\left( 2;-1;a \right),\) bán kính đường tròn lớn \(R=\sqrt{4+1+{{a}^{2}}-10a}\)
Chu vi đường tròn lớn bằng \(8\pi \Rightarrow 2\pi R=8\pi \Leftrightarrow R=4\)
\( \Leftrightarrow R = \sqrt {4 + 1 + {a^2} - 10a} = 4 \Leftrightarrow {a^2} - 10a + 5 = 16 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 11\\a = - 1\end{array} \right.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com