Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+\sqrt{x-1}}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}\) là:

Câu hỏi số 233094:

Vận dụng

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:233094

Phương pháp giải

+) Đường thẳng \(x=a\) được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) nếu \(\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\pm \infty .\)

+) Đường thẳng \(y=b\) được gọi là TCN của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) nếu \(\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=b.\)

+) Sử dụng các quy tắc tính giới hạn của hàm số để tìm số đường TCN của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

ĐK: \(x\ge 1.\) Ta có: \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x+\sqrt{x-1}}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1+\sqrt{\frac{1}{x}-\frac{1}{{{x}^{2}}}}}{\sqrt{1+\frac{1}{{{x}^{2}}}}}=1.\) Vậy đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang \(y=1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.