Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Tập hợp tất cả các giá trị của

Câu hỏi số 233095:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(f\left( x \right)+m=0\) có ba nghiệm phân biệt là:

A. \(\left( -2;\ 1 \right)\)

B. \(\left[ -1;\ 2 \right)\)

C. \(\left( -1;\ 2 \right)\)

D. \(\left( -2;\ 1 \right]\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:233095

Phương pháp giải

+) Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y=m\).

+) Dựa vào bảng biến thiên để kết luận khoảng của m.

Giải chi tiết

Ta có: \(f\left( x \right)+m=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=-m\ \ \left( * \right)\)

Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y=-m\).

Phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow \) đường thẳng \(y=-m\) cắt đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) tại 3 điểm phân biệt.

Quan sát BBT ta thấy đường thẳng \(y=-m\) cắt đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) tại 3 điểm phân biệt \(\Leftrightarrow -1<-m<2\Leftrightarrow 1>m>-2\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.