Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tính tích phân \(I=\int\limits_{1}^{2}{\frac{{{x}^{2}}+2\ln x}{x}dx}\) ta được:
Câu 233208: Tính tích phân \(I=\int\limits_{1}^{2}{\frac{{{x}^{2}}+2\ln x}{x}dx}\) ta được:
A. \(\frac{3}{2}+2\ln 2\)
B. \(\frac{3}{2}+{{\ln }^{2}}2\)
C. \(\frac{2}{3}+2\ln 2\)
D. \(\frac{3}{2}+\ln 2\)
Quảng cáo
Sử dụng phương pháp đăt ẩn phụ, đặt \(t=\ln x\)
-
Đáp án : B(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(t=\ln x\Leftrightarrow dt=\frac{dx}{x}\) và \(x={{e}^{t}}\)
Đổi cận \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 \Leftrightarrow t = 0\\x = 2 \Leftrightarrow t = \ln 2\end{array} \right.\), khi đó
\(I=\int\limits_{1}^{2}{\frac{{{x}^{2}}+2\ln x}{x}dx}=\int\limits_{0}^{\ln 2}{\left( {{e}^{2t}}+2t \right)dt}=\left. \left( \frac{1}{2}{{e}^{2t}}+{{t}^{2}} \right) \right|_{0}^{\ln 2}=2+{{\ln }^{2}}2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}+{{\ln }^{2}}2\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
