Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính tích phân \(I=\int\limits_{1}^{2}{\frac{{{x}^{2}}+2\ln x}{x}dx}\) ta được:

Câu hỏi số 233208:
Nhận biết

Tính tích phân \(I=\int\limits_{1}^{2}{\frac{{{x}^{2}}+2\ln x}{x}dx}\) ta được:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:233208
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đăt ẩn phụ, đặt \(t=\ln x\)

Giải chi tiết

Đặt \(t=\ln x\Leftrightarrow dt=\frac{dx}{x}\) và \(x={{e}^{t}}\)

Đổi cận \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 \Leftrightarrow t = 0\\x = 2 \Leftrightarrow t = \ln 2\end{array} \right.\), khi đó

\(I=\int\limits_{1}^{2}{\frac{{{x}^{2}}+2\ln x}{x}dx}=\int\limits_{0}^{\ln 2}{\left( {{e}^{2t}}+2t \right)dt}=\left. \left( \frac{1}{2}{{e}^{2t}}+{{t}^{2}} \right) \right|_{0}^{\ln 2}=2+{{\ln }^{2}}2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}+{{\ln }^{2}}2\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn