Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) chứa trục Oz và đi qua điểm \(M\left( 2;-3;5

Câu hỏi số 233533:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) chứa trục Oz và đi qua điểm \(M\left( 2;-3;5 \right)\) có phương trình là:

A. \(\left( P \right):\,\,2x+3y=0\)

B. \(\left( P \right):\,\,2x-3y=0\)

C. \(\left( P \right):\,\,3x+2y=0\)

D. \(\left( P \right):\,\,y+2z=0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:233533

Phương pháp giải

Lấy hai điểm A, B phân biệt bất kì thuộc trục Oz, đưa về bài toán viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt cho trước.

Giải chi tiết

Lấy \(A\left( 0;0;0 \right);\,\,B\left( 0;0;1 \right)\in Oz\), khi đó mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A, B, M.

Ta có: \(\overrightarrow{AB}=\left( 0;0;1 \right);\overrightarrow{AM}=\left( 2;-3;5 \right)\Rightarrow \left[ \overrightarrow{AB};\overrightarrow{AM} \right]=\left( 3;2;0 \right)\)

Mặt phẳng (P) đi qua \(A\left( 0;0;0 \right)\) và nhận \(\left( 3;2;0 \right)\) là 1 VTPT nên có phương trình:

\(3\left( x-0 \right)+2\left( y-0 \right)+0\left( z-0 \right)=0\Leftrightarrow 3x+2y=0\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.