Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) chứa trục Oz và đi qua điểm \(M\left( 2;-3;5 \right)\) có phương trình là:

Câu 233533: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) chứa trục Oz và đi qua điểm \(M\left( 2;-3;5 \right)\) có phương trình là:

A. \(\left( P \right):\,\,2x+3y=0\)

B. \(\left( P \right):\,\,2x-3y=0\)

C. \(\left( P \right):\,\,3x+2y=0\)

D. \(\left( P \right):\,\,y+2z=0\)

Câu hỏi : 233533

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Lấy hai điểm A, B phân biệt bất kì thuộc trục Oz, đưa về bài toán viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt cho trước.

Đáp án : C
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Lấy \(A\left( 0;0;0 \right);\,\,B\left( 0;0;1 \right)\in Oz\), khi đó mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A, B, M.

Ta có: \(\overrightarrow{AB}=\left( 0;0;1 \right);\overrightarrow{AM}=\left( 2;-3;5 \right)\Rightarrow \left[ \overrightarrow{AB};\overrightarrow{AM} \right]=\left( 3;2;0 \right)\)

Mặt phẳng (P) đi qua \(A\left( 0;0;0 \right)\) và nhận \(\left( 3;2;0 \right)\) là 1 VTPT nên có phương trình:

\(3\left( x-0 \right)+2\left( y-0 \right)+0\left( z-0 \right)=0\Leftrightarrow 3x+2y=0\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.