Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x-3y+2z+1=0\) và \(\left(

Câu hỏi số 233535:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x-3y+2z+1=0\) và \(\left( Q \right):\,\,\left( 2m-1 \right)x+m\left( 1-2m \right)y+\left( 2m-4 \right)z+14=0\) Để (P) và (Q) vuông góc với nhau khi m bằng?

A. m = 1 hoặc \(m=-\frac{3}{2}\)

B. \(m=-1\) hoặc \(m=-\frac{3}{2}\)

C. m = 2

D. \(m=\frac{3}{2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:233535

Phương pháp giải

Hai mặt phẳng phân biệt \(\left( P \right):\,\,Ax+By+Cz+D=0;\,\,\left( Q \right):A'x+B'y+C'z+D'=0\)

+) (P) cắt (Q) \(\Leftrightarrow A:B:C\ne A':B':C'\)

+) \(\left( P \right)//\left( Q \right)\Leftrightarrow \frac{A}{A'}=\frac{B}{B'}=\frac{C}{C'}\ne \frac{D}{D'}\)

+) \(\left( P \right)\equiv \left( Q \right)\Leftrightarrow \frac{A}{A'}=\frac{B}{B'}=\frac{C}{C'}=\frac{D}{D'}\)

+) \(\left( P \right)\bot \left( Q \right):AA'+BB'+CC'=0\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left( P \right) \bot \left( Q \right) \Leftrightarrow 1.\left( {2m - 1} \right) - 3m\left( {1 - 2m} \right) + 2\left( {2m - 4} \right) = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow 2m - 1 - 3m + 6{m^2} + 4m - 8 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow 6{m^2} + 3m - 9 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - \frac{3}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.