Tập nghiệm của bất phương trình \(|3{{x}^{2}}-5|<2x\) là.
Câu 233779: Tập nghiệm của bất phương trình \(|3{{x}^{2}}-5|<2x\) là.
A. \(S=(1,\frac{5}{3})\) .
B. \(S=(1,+\infty )\) .
C. \(S=(-\infty ,-1)\)
D. Một đáp án khác.
Quảng cáo
Sử dụng phép biến đổi tương đương: Với \(a>0\) thì \(|x|<a\Leftrightarrow -a<x<a\)
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện \(2x>0\Leftrightarrow x>0\)
Khi đó, ta có:
\(\begin{array}{l}|3{x^2} - 5| < 2x \Leftrightarrow - 2x < 3{x^2} - 5 < 2x\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{x^2} - 5 > - 2x\\3{x^2} - 5 < 2x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{x^2} + 2x - 5 > 0\\3{x^2} - 2x - 5 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)\left( {3x + 5} \right) > 0\\\left( {x + 1} \right)\left( {3x - 5} \right) < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < - \frac{5}{3}\end{array} \right.\\ - 1 < x < \frac{5}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < x < \frac{5}{3}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
