Giá trị lớn nhất của hàm số \(y={{(x-2)}^{2}}{{e}^{x}}\) trên \(\left[ 1;3 \right]\)là
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y={{(x-2)}^{2}}{{e}^{x}}\) trên \(\left[ 1;3 \right]\)là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Sử dụng phương pháp hàm số:
+ Tính \(y’\) và tìm các nghiệm của \(y'=0\) trong đoạn \(\left[ 1;3 \right]\)
+ Tính giá trị của hàm số tại hai đầu mút và tại các điểm trên và so sánh các giá trị.
Tập xác định \(D=\mathbb{R}\).
\(\begin{array}{l}y = {(x - 2)^2}{e^x} \Rightarrow y' = 2(x - 2){e^x} + {(x - 2)^2}{e^x} = (2x - 4 + {x^2} - 4x + 4){e^x} = ({x^2} - 2x){e^x}\\y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \notin \left[ {1;3} \right]\\x = 2 \in \left[ {1;3} \right]\end{array} \right.\end{array}\)
Bảng biến thiên:
Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số \(y={{(x-2)}^{2}}{{e}^{x}}\) trên \(\left[ 1;3 \right]\)là \({{e}^{3}}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
