Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu

Câu hỏi số 236652:

Vận dụng cao

Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là 75%. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá 40%. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng 25% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là

A. 65,8%

B. 79,2%

C. 62,5%

D. 87,7%

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:236652

Phương pháp giải

Công suất hao phí trên đường dây: $\Delta P = \frac{{{P^2}R}}{{{U^2}{\text{co}}{{\text{s}}^2}\varphi }} = {P^2}x$ ( $x = \frac{R}{{{U^2}{\text{co}}{{\text{s}}^2}\varphi }}$không đổi)

Giải chi tiết

Ban đầu: $\frac{{\Delta P}}{P} = P{\text{x}} = 1 - H = 1 - 0,75 = 0,25$

Sau khi công suất sử dụng tăng lên 25%:

$P' - \Delta P' = 1,25(P - \Delta P) = 0,9375P \to P' - P{'^2}x = 0,9375P \to \frac{{P'}}{P} - \frac{{P{'^2}}}{P}\frac{{0,25}}{P} = 0,9375$

Đặt P’/P = m, ta có:

$k - 0,25{k^2} = 0,9375 \to \left[ \matrix{
k = 2,5 \hfill \cr
k = 1,5 \hfill \cr} \right.$

Với k = 2,5 => $H = 1 - \frac{{\Delta P'}}{{P'}} = 1 - P'x = 1 - 2,5P{\text{x}} = 0,375 = 37,5\% $ (loại vì hao phí không quá 40%)

Với k = 1,5 => $H = 1 - \frac{{\Delta P'}}{{P'}} = 1 - P'x = 1 - 1,5P{\text{x}} = 0,625 = 62,5\% $

=> Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.