Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Gọi \({{V}_{1}},{{V}_{2}}\) lần lượt là
Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Gọi \({{V}_{1}},{{V}_{2}}\) lần lượt là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón đã cho. Tính \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón chính là tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của thiết diện qua trục của hình nón.
Sử dụng công thức thể tích khối cầu \(V=\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}\).
Vì thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều \(SAB\) nên tâm mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp của hình nón trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác \(SAB\) hay chính là trọng tâm I của tam giác \(SAB\).
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón là \(R=SI=\frac{2}{3}SH\)
Bán kính mặt cầu nội tiếp hình nón là \(r=IH=\frac{1}{3}SH=\frac{1}{2}R\)
\(\Rightarrow \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}}{\frac{4}{3}\pi .{{r}^{3}}}={{2}^{3}}=8\).
Chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
