Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tính \(\int\limits_{1}^{2}{{{\left( \frac{x-1}{x+2} \right)}^{2}}dx}\) bằng:
Câu 237919: Tính \(\int\limits_{1}^{2}{{{\left( \frac{x-1}{x+2} \right)}^{2}}dx}\) bằng:
A. \(I=\frac{15}{4}-6\ln 4\)
B. \(I=\frac{7}{2}-12\ln 2\)
C. \(I=\frac{39}{4}-12\ln 2\)
D. Một đáp số khác.
Quảng cáo
Phân tích \({{\left( \frac{x-1}{x+2} \right)}^{2}}={{\left( 1-\frac{3}{x+2} \right)}^{2}}=1-\frac{6}{x+2}+\frac{9}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}\)
-
Đáp án : D(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\int\limits_1^2 {{{\left( {\frac{{x - 1}}{{x + 2}}} \right)}^2}dx} = \int\limits_1^2 {{{\left( {1 - \frac{3}{{x + 2}}} \right)}^2}dx} = \int\limits_1^2 {\left( {1 - \frac{6}{{x + 2}} + \frac{9}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}} \right)dx} \\ = \left. {\left( {x - 6\ln \left| {x + 2} \right| - \frac{9}{{x + 2}}} \right)} \right|_1^2 = 2 - 6\ln 4 - \frac{9}{4} - 1 + 6\ln 3 + 3\\ = 6\ln \frac{3}{4} + \frac{7}{4}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
