Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính \(\int\limits_{1}^{2}{{{\left( \frac{x-1}{x+2} \right)}^{2}}dx}\) bằng:

Câu hỏi số 237919:
Thông hiểu

Tính \(\int\limits_{1}^{2}{{{\left( \frac{x-1}{x+2} \right)}^{2}}dx}\) bằng:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:237919
Phương pháp giải

Phân tích \({{\left( \frac{x-1}{x+2} \right)}^{2}}={{\left( 1-\frac{3}{x+2} \right)}^{2}}=1-\frac{6}{x+2}+\frac{9}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\int\limits_1^2 {{{\left( {\frac{{x - 1}}{{x + 2}}} \right)}^2}dx}  = \int\limits_1^2 {{{\left( {1 - \frac{3}{{x + 2}}} \right)}^2}dx}  = \int\limits_1^2 {\left( {1 - \frac{6}{{x + 2}} + \frac{9}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}} \right)dx} \\ = \left. {\left( {x - 6\ln \left| {x + 2} \right| - \frac{9}{{x + 2}}} \right)} \right|_1^2 = 2 - 6\ln 4 - \frac{9}{4} - 1 + 6\ln 3 + 3\\ = 6\ln \frac{3}{4} + \frac{7}{4}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn