Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {1; + \infty } \right)\) và \(\int\limits_0^3 {f\left(

Câu hỏi số 238346:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {1; + \infty } \right)\) và \(\int\limits_0^3 {f\left( {\sqrt {x + 1} } \right)dx}  = 8\). Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {xf\left( x \right)dx} \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:238346
Phương pháp giải

Từ \(\int\limits_0^3 {f\left( {\sqrt {x + 1} } \right)dx}  = 8\), đặt ẩn phụ \(t = \sqrt {x + 1} \).

Giải chi tiết

Đặt \(t = \sqrt {x + 1}  \Leftrightarrow {t^2} = x + 1 \Leftrightarrow 2tdt = dx\), đổi cận \(\left\{ \matrix{  x = 0 \Rightarrow t = 1 \hfill \cr   x = 3 \Rightarrow t = 2 \hfill \cr}  \right.\), khi đó ta có:

\(I = \int\limits_1^2 {f\left( t \right)2tdt}  = 2\int\limits_1^2 {xf\left( x \right)dx}  = 8 \Leftrightarrow I = \int\limits_1^2 {xf\left( x \right)dx}  = 4\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com