Một đoạn mạch AB gồm hai mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có biến trở R,

Câu hỏi số 239030:

Nhận biết

Một đoạn mạch AB gồm hai mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có biến trở R, đoạn mạch MB gồm điện trở r mặc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh R đến giá trị 80Ω thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị cực đại và tổng trở của đoạn mạch AB chia hết cho 40. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch AB có giá trị là

A. \(\frac{1}{4}\)

B. \(\frac{3}{4}\)

C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}\)

D. \(\frac{4}{5}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:239030

Phương pháp giải

Phương pháp: Mạch R,L,C nối tiếp có R thay đổi

Giải chi tiết

Cách giải:

Theo bài ra ta có

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{r^2} + {({Z_L} - {Z_C})^2} = {80^2} \hfill \cr
{\left( {80 + r} \right)^2} + {({Z_L} - {Z_C})^2} = {\left( {40n} \right)^2} \hfill \cr} \right.;cos\varphi = {{80 + r} \over {40.n}} \cr
& = > {\left( {80 + r} \right)^2} - {r^2} = 1600{n^2} - {80^2} \cr
& = > {80^2} + 160r = 1600{n^2} - {80^2} \cr
& 160r = 1600{n^2} - {2.80^2} = > r = 10{n^2} - 80 > 0 = > n > 2\sqrt 2 = > n = 3 \cr
& cos\varphi = {{80 + 10{n^2} - 80} \over {40.n}} = {{10{n^2}} \over {40n}} = {3 \over 4} \cr}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.