Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA=OB=OC.\) Gọi \(M\) là
Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA=OB=OC.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng \(OM\) và \(AB\) bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Áp dụng phương pháp xác định góc giữa hai đường thẳng bằng cách dựng hình hoặc tính tích vô hướng của hai vectơ trong không gian
Gọi \(N\) là trung điểm của \(AC\)x\(\Rightarrow MN\) // AB (đường trung bình tam giác).
Suy ra \(\widehat{\left( OM;AB \right)}=\widehat{\left( OM;MN \right)}=\widehat{OMN}=\alpha \) với \({{0}^{0}}<\alpha <{{90}^{0}}.\)
Tam giác \(OMN\) có \(OM=ON=\frac{a\sqrt{2}}{2};\,\,MN=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)\(\Rightarrow \)\(\Delta \,OMN\) đều.
Do đó \(\widehat{OMN}={{60}^{0}}.\) Vậy góc giữa hai đường thẳng \(OM,\,\,AB\) là \({{60}^{0}}.\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
