Một học sinh dùng cân và đồng hồ đếm giây để đo độ cứng của lò xo. Dùng cân để cân

Câu hỏi số 239694:

Nhận biết

Một học sinh dùng cân và đồng hồ đếm giây để đo độ cứng của lò xo. Dùng cân để cân vật nặng khối lượng m = 100g ± 2%. Gắn vật vào lò xo và kích thích cho con lắc dao động rồi dùng đồng hồ đếm giây đo thời gian của một dao động cho kết quả T = 2s ± 2%. Bỏ qua sai số của π (coi như bằng 0). Sai số tương đối của phép đo là:

A. 1%

B. 5%

C. 6%

D. 4%

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:239694

Phương pháp giải

Phương pháp:Áp dụng công thức tính sai số trong thực hành thí nghiệm

Giải chi tiết

Cách giải:

m = 100g ± 2%

T = 2s ± 2%

Ta có:

$\eqalign{
& T = 2\pi \sqrt {{m \over k}} \to k = {{4{\pi ^2}m} \over {{T^2}}} \cr
& \to \ln k = \ln \left( {{{4{\pi ^2}m} \over {{T^2}}}} \right) \to {{dk} \over k} = {{dm} \over m} + 2{{dT} \over T} \cr
& \to \Delta k = k\left( {{{\Delta m} \over m} + 2{{\Delta T} \over T}} \right) \cr} $

Ta có: $k = \frac{{4{\pi ^2}m}}{{{T^2}}} = \frac{{4{\pi ^2}.0,1}}{{{2^2}}} = 1N/m$

$ \to \Delta k = k\left( {\frac{{\Delta m}}{m} + 2\frac{{\Delta T}}{T}} \right) = 1\left( {2\% + 2.2\% } \right) = 6\% $

=> Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.