Một mạch điện chứa một điện trở thuần R = 50Ω, một cuộn dây thuần cảm có độ tự
Một mạch điện chứa một điện trở thuần R = 50Ω, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L = \frac{1}{\pi }H\)và một tụ điện có điện dung \(C = \frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }(F)\) mắc nối tiếp với nhau. Người ta đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều ổn định có phương trình \(u = {U_0}\cos \omega t(V)\). Kí hiệu cường độ dòng điện tức thời trong mạch là i( A). Tại một thời điểm nào đó ta thấy rằng \(u({t_1}) = 200\sqrt 2 V;i({t_1}) = 2\sqrt 2 A\). Tại thời điểm sau đó \(\frac{{3T}}{4}\)ghi nhận giá trị \(u({t_2}) = 0V;i({t_2}) = 2\sqrt 2 A\). Dòng điện chạy qua mạch có phương trình nào sau đây ?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+ Sử dụng công thức góc quyét: $\Delta \varphi = \omega \Delta t$
+ Sử dụng vòng tròn lượng giác
+ Sử dụng công thức tính tanφ: $\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}$
Ta có, góc quyét sau khoảng thời gian t2 - t1 là: $\Delta \varphi = \omega .\frac{{3T}}{4} = \frac{{2\pi }}{T}.\frac{{3T}}{4} = \frac{\pi }{2}$
Xác vị trí u(t1), u(t2) và i(t1), i(t2) trên vòng tròn lượng giác
Từ vòng tròn lượng giác, ta có:
\(\eqalign{
& {U_0} = u\left( {{t_1}} \right) = 200\sqrt 2 V \cr
& i\left( {{t_1}} \right) = i\left( {{t_2}} \right) = 2\sqrt 2 = {I_0}{\rm{cos}}{\pi \over 4} \to {I_0} = {{2\sqrt 2 } \over {{\rm{cos}}{\pi \over 4}}} = 4 \cr} \)
Ta có, độ lệch pha giữa u trễ pha hơn i một góc p/4
$\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = - \frac{\pi }{4} \to {\varphi _i} = {\varphi _u} + \frac{\pi }{4} = 0 + \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{4}$
Mặt khác:
$\eqalign{
& \tan \varphi = {{{Z_L} - {Z_C}} \over R} = \tan - {\pi \over 4} = - 1 \to {Z_L} - {Z_C} = - R \to \omega L - {1 \over {\omega C}} = - R \to {\omega ^2}LC + R\omega C - 1 = 0 \cr
& \leftrightarrow {\omega ^2}{1 \over \pi }.{{{{2.10}^{ - 4}}} \over \pi } + 50.{{{{2.10}^{ - 4}}} \over \pi }\omega - 1 = 0 \to \left[ \matrix{
\omega = 50\pi \hfill \cr
\omega = - 100\pi (L) \hfill \cr} \right. \cr} $
=> i = 4cos(50p +π/4)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
