Gọi \(A,\,\,B,\,\,C\) là các điểm cục trị của đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+4.\) Bán

Câu hỏi số 240005:

Vận dụng

Gọi \(A,\,\,B,\,\,C\) là các điểm cục trị của đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+4.\) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) bằng

\(1.\)

\(\sqrt{2}+1.\)

\(\sqrt{2}-1.\)

D. \(\sqrt{2}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:240005

Phương pháp giải

Xác định tọa độ ba điểm cực trị, sử dụng công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

Giải chi tiết

Ta có \({y}'=4{{x}^{3}}-4x;\,\,{y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} x=0\,\,\Rightarrow \,\,y\left( 0 \right)=4 \\ x=\pm \,1\,\,\Rightarrow \,\,y\left( \pm \,1 \right)=3 \\ \end{align} \right..\)

Suy ra tọa độ ba điểm cực trị là \(A\left( 0;4 \right),\,\,B\left( 1;3 \right),\,\,C\left( -\,1;3 \right).\)

Diện tích tam giác \(ABC\) là \({{S}_{\Delta \,ABC}}=1\)\(\Rightarrow r=\frac{S}{p}=\frac{2\,S}{AB+BC+CA}=\frac{2}{2+2\sqrt{2}}=\sqrt{2}-1.\)

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.