Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{m^2}{x^2} + 2m + 1\) và có đồ thị \({C_m}\). Tập tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) tại giao điểm của \(\left( {{C_m}} \right)\) với đường thẳng \(d:\,\,x = 1\) song song với đường thẳng \(y = - 12x + 4\) là :

Câu 240890: Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{m^2}{x^2} + 2m + 1\) và có đồ thị \({C_m}\). Tập tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) tại giao điểm của \(\left( {{C_m}} \right)\) với đường thẳng \(d:\,\,x = 1\) song song với đường thẳng \(y = - 12x + 4\) là :

A. \(m = 0\)

B. \(m = 1\)

C. \(m = \pm 2\)

D. \(m = 3\)

Câu hỏi : 240890

Phương pháp giải:

Gọi \(M = \left( {{C_m}} \right) \cap \left( {x = 1} \right)\), tìm tọa độ điểm M.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M song song với đường thẳng \(y = - 12x + 4 \Rightarrow y'\left( {{x_M}} \right) = - 12\)

Đáp án : C
(9) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Khi x = 1 ta có \(y = 1 - 2{m^2} + 2m + 1 = - 2{m^2} + 2m + 2 \Rightarrow \left( {{C_m}} \right) \cap \left( {x = 1} \right) = M\left( {1; - 2{m^2} + 2m + 2} \right)\)

Ta có : \(y' = 4{x^3} - 4{m^2}x \Rightarrow y'\left( 1 \right) = 4 - 4{m^2}\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M song song với đường thẳng \(y = - 12x + 4\)

\( \Leftrightarrow y'\left( 1 \right) = - 12 \Leftrightarrow 4 - 4{m^2} = - 12 \Leftrightarrow 4{m^2} = 16 \Leftrightarrow m = \pm 2\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.