Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính tích phân \(I = \int\limits_{{\pi  \over 6}}^{{\pi  \over 4}} {{{\sin x - \cos x} \over {\sin x + \cos x}}dx}

Câu hỏi số 241060:
Thông hiểu

Tính tích phân \(I = \int\limits_{{\pi  \over 6}}^{{\pi  \over 4}} {{{\sin x - \cos x} \over {\sin x + \cos x}}dx} \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:241060
Phương pháp giải

Đặt \(t = \sin x + \cos x\)

Giải chi tiết

Đặt \(t = \sin x + \cos x \Rightarrow dt = \left( {\cos x - \sin x} \right)dx,\) đổi cận \(\left\{ \matrix{  x = {\pi  \over 6} \Rightarrow t = {{1 + \sqrt 3 } \over 2} \hfill \cr   x = {\pi  \over 4} \Rightarrow t = \sqrt 2  \hfill \cr}  \right.\)

\( \Rightarrow I = \int\limits_{{{1 + \sqrt 3 } \over 2}}^{\sqrt 2 } {{{ - dt} \over t}}  = \left. { - \ln \left| t \right|} \right|_{{{1 + \sqrt 3 } \over 2}}^{\sqrt 2 } =  - \ln \sqrt 2  + \ln {{1 + \sqrt 3 } \over 2} = \ln {{1 + \sqrt 3 } \over {2\sqrt 2 }} = \ln {{\sqrt 2  + \sqrt 6 } \over 4}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn