Cho \(P(x)={{x}^{2}}-6x+a\) a) Tìm a để P(x) nhận –1 là nghiệm. b) Với a tìm được

Câu hỏi số 241618:

Thông hiểu

Cho \(P(x)={{x}^{2}}-6x+a\)

a) Tìm a để P(x) nhận –1 là nghiệm.

b) Với a tìm được ở trên, tìm các nghiệm của P(x).

A. a) \(a=7\)

b) \(x=-1;x=7\)

B. a) \(a=-7\)

b) \(x=-2;x=7\)

C. a) \(a=-7\)

b) \(x=-1;x=7\)

D. a) \(a=-7\)

b) \(x=-1;x=-7\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:241618

Phương pháp giải

- P(x) nhận –1 là nghiệm nên P(–1) = 0, từ đó ta tìm được a.

- Giải P(x) = 0 để tìm nghiệm x.

Giải chi tiết

a) P(x) nhận –1 là nghiệm nên P(–1) = 0

\(\begin{align} \Rightarrow {{(-1)}^{2}}-6.(-1)+a=0\Rightarrow 1+6+a=0 \\ \Rightarrow 7+a=0\,\,\Rightarrow \,a=-7 \\ \end{align}\)

Vậy P(x) nhận –1 là nghiệm thì \(a=-7\).

b) Với \(a=-7\) ta có

\(\begin{array}{l}P(x) = {x^2} - 6x - 7 \Leftrightarrow P(x) = {x^2} + x - 7x - 7\\ \Leftrightarrow P(x) = x(x + 1) - 7(x + 1) \Leftrightarrow P(x) = (x + 1)(x - 7)\\P(x) = 0 \Leftrightarrow (x + 1)(x - 7) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\x - 7 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 7\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(x=-1;x=7\) là nghiệm của đa thức P(x).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link