Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}-4}}{{{x}^{2}}-5x+6}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm

Câu hỏi số 242337:

Thông hiểu

Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}-4}}{{{x}^{2}}-5x+6}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:242337

Phương pháp giải

Tính giới hạn để xác định đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

+) Đường thẳng \(x=a\) được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số\(y=f\left( x \right)\) nếu \(\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\pm \infty .\)

+) Đường thẳng \(y=a\) được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số\(y=f\left( x \right)\) nếu \(\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=b.\)

Giải chi tiết

Ta có \(\underset{x\,\to \,\pm \,\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\,\to \,\pm \,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{{{x}^{2}}-4}}{{{x}^{2}}-5x+6}=0\Rightarrow y=0\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Và phương trình \({{x}^{2}}-5x+6=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=2 \\ & x=3 \\\end{align} \right.\Rightarrow \) ĐTHS có 2 đường tiệm cận đứng.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.