Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Biết tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({{\log }_{\frac{\pi }{6}}}\left( {{\log }_{3}}\left( x-2

Câu hỏi số 242338:
Nhận biết

Biết tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({{\log }_{\frac{\pi }{6}}}\left( {{\log }_{3}}\left( x-2 \right) \right)>0\) là khoảng \(\left( a;b \right).\) Tính \(b-a.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:242338
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp giải bất phương trình lôgarit cơ bản :

\({\log _a}f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
f\left( x \right) > 0\;\;khi\;\;a > 1\\
f\left( x \right) < 0\;\;khi\;\;0 < a < 1
\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Ta có \({{\log }_{\frac{\pi }{6}}}\left( {{\log }_{3}}\left( x-2 \right) \right)>0\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x-2>0 \\  & 0<{{\log }_{3}}\left( x-2 \right)<1 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow 1<x-2<3\Leftrightarrow 3<x<5.\) Vậy \(b-a=2.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com