Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Biết tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({{\log }_{\frac{\pi }{6}}}\left( {{\log }_{3}}\left( x-2

Câu hỏi số 242338:
Nhận biết

Biết tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({{\log }_{\frac{\pi }{6}}}\left( {{\log }_{3}}\left( x-2 \right) \right)>0\) là khoảng \(\left( a;b \right).\) Tính \(b-a.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:242338
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp giải bất phương trình lôgarit cơ bản :

\({\log _a}f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
f\left( x \right) > 0\;\;khi\;\;a > 1\\
f\left( x \right) < 0\;\;khi\;\;0 < a < 1
\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Ta có \({{\log }_{\frac{\pi }{6}}}\left( {{\log }_{3}}\left( x-2 \right) \right)>0\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x-2>0 \\  & 0<{{\log }_{3}}\left( x-2 \right)<1 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow 1<x-2<3\Leftrightarrow 3<x<5.\) Vậy \(b-a=2.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com