Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(4\pi ,\) thiết diện qua trục là hình vuông. Một
Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(4\pi ,\) thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện là tứ giác \(AB{B}'{A}',\) biết một cạnh của thiết diện là một dây cung của đường tròn đáy của hình trụ và căng một cung \({{120}^{0}}.\) Tính diện tích thiết diện \(AB{B}'{A}'.\)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Mặt phẳng song song với trục cắt hình trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật.
Vẽ hình, xác định độ dài đường sinh và bán kính đáy để tính diện tích tứ giác
Gọi \(R,\,\,h,\,\,l\) lần lượt là bán kính đáy, chiều cao, đường sinh của hình trụ.
Ta có diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}=4\pi \Leftrightarrow 2\pi Rl=4\pi \Rightarrow Rl=2.\)
Giả sử \(AB\) là một dây cung của đường tròn đáy của hình trụ và căng một cung \({{120}^{0}}.\) Vì \(AB{B}'{A}'\) là hình chữ nhật có \(A{A}'=h=l.\)
Xét tam giác \(OAB\) cân tại \(O,\) có \(\left\{ \begin{align} & OA=OB=R \\ & \widehat{AOB}={{120}^{0}} \\\end{align} \right.\Rightarrow AB=R\sqrt{3}.\)
Vậy diện tích cần tính là \({{S}_{AB{B}'{A}'}}=AB.A{A}'=R\sqrt{3}.l=2\sqrt{3}.\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
