Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho \(A\left( { - 2;1} \right),B\left( {4; - 3} \right)\). Phép vị tự tâm \(O\left( {0;0} \right)\) tỉ số \(k = 3\) biến \(A\) thành \(M\) và biến \(B\) thành \(N\). Khi đó độ dài đoạn thẳng \(MN\) là:

Câu 242516: Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho \(A\left( { - 2;1} \right),B\left( {4; - 3} \right)\). Phép vị tự tâm \(O\left( {0;0} \right)\) tỉ số \(k = 3\) biến \(A\) thành \(M\) và biến \(B\) thành \(N\). Khi đó độ dài đoạn thẳng \(MN\) là:

A. \(6\sqrt 5 \)

B. \(6\sqrt {13} \)

C. \(9\sqrt {13} \)

D. \(3\sqrt {13} \)

Câu hỏi : 242516

Phương pháp giải:

Phép vị tự tỉ số \(k\) là một phép đồng dạng tỉ số \(\left| k \right|\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\left\{ \matrix{ {V_{\left( {O;3} \right)}}\left( A \right) = M \hfill \cr {V_{\left( {O;3} \right)}}\left( B \right) = N \hfill \cr} \right. \Rightarrow {V_{\left( {O;3} \right)}}\left( {AB} \right) = MN\)

Phép vị tự tỉ số \(k\) là một phép đồng dạng tỉ số \(\left| k \right| \Rightarrow MN = 3AB\).

Ta có:

\(\eqalign{ & AB = \sqrt {{{\left( {4 + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 1} \right)}^2}} = 2\sqrt {13} \cr & \Rightarrow MN = 3AB = 6\sqrt {13} \cr} \)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.