1) Giải phương trình \({{x}^{2}}-9x+20=0\) 2) Giải hệ phương trình \(\left\{

Câu hỏi số 242750:

Vận dụng

1) Giải phương trình \({{x}^{2}}-9x+20=0\)

2) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & 7x-3y=4 \\ & 4x+y=5 \\ \end{align} \right.\)

3) Giải phương trình \({{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3=0\)

A. 1) \(x = 4\) hoặc \( x = 5\)

2) \(\left( x;y \right)=\left( 1;1 \right)\)

3) \(x=\pm \sqrt{3}\)

B. 1) \(x = 2\) hoặc \( x = 5\)

2) \(\left( x;y \right)=\left( 3;1 \right)\)

3) \(x=\pm \sqrt{3}\)

C. 1) \(x = 4\) hoặc \( x = 5\)

2) \(\left( x;y \right)=\left( 1;2\right)\)

3) \(x=\pm \sqrt{7}\)

D. 1) \(x = 4\) hoặc \( x = 8\)

2) \(\left( x;y \right)=\left( -1;-1 \right)\)

3) \(x=\pm \sqrt{23}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:242750

Phương pháp giải

1) Phân tích VT của phương trình thành nhân tử, đưa phương trình về dạng phương trình tích.

2) Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình.

3) Đặt \({{x}^{2}}=t\ \ \left( t\ge 0 \right)\) sau đó đưa phương trình về phương trình bậc hai ẩn t và giải phương trình bậc 2 ẩn t.

+) Tìm được t ta thế ngược lại tìm x. Chú ý điều kiện của t.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
\,1)\;\,{x^2} - 9x + 20 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 5x + 20 = 0\\
\Leftrightarrow x\left( {x - 4} \right) - 5\left( {x - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 4} \right)\left( {x - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 4\\
x = 5
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 4 hoặc x = 5.

\(2)\;\left\{ \begin{array}{l}
7x - 3y = 4\\
4x + y = 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x - 3y = 4\\
12x + 3y = 15
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
19x = 19\\
y = 5 - 4x
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 1
\end{array} \right.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( x;y \right)=\left( 1;1 \right)\)

\(3)\ \ {{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3=0\)

Đặt \(t={{x}^{2}}\,\,\left( t\ge 0 \right)\), khi đó phương trình trở thành \({{t}^{2}}-2t-3=0\Leftrightarrow \left( t-3 \right)\left( t+1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & t=3\,\,\,\,\left( tm \right) \\ & t=-1\,\,\,\left( ktm \right) \\ \end{align} \right.\)

\(t=3\Rightarrow {{x}^{2}}=3\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{3}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\pm \sqrt{3}\).

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link