Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho phương trình lượng giác \(2m\sin x\cos x+4{{\cos }^{2}}x=m+5,\) với \(m\) là một phần tử của

Câu hỏi số 242992:
Thông hiểu

Cho phương trình lượng giác \(2m\sin x\cos x+4{{\cos }^{2}}x=m+5,\) với \(m\) là một phần tử của tập hợp \(E=\left\{ -\,3;-\,2;-\,1;0;1;2 \right\}.\) Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm ?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:242992
Phương pháp giải

Sử dụng điều kiện có nghiệm của phương trình \(a.\sin u+b.\cos u=c\) là \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ge {{c}^{2}}\)

Giải chi tiết

Ta có \(2m\sin x\cos x+4{{\cos }^{2}}x=m+5\Leftrightarrow m.\sin 2x+2\left( 1+\cos 2x \right)=m+5\)

\(\Leftrightarrow m.\sin 2x+2\cos 2x=m+3\) có nghiệm \(\Leftrightarrow \)\({{m}^{2}}+{{2}^{2}}\ge {{\left( m+3 \right)}^{2}}\Leftrightarrow m\le -\,\frac{5}{6}.\)

Kết hợp với \(m\in E=\left\{ -\,3;-\,2;-\,1;0;1;2 \right\}\) suy ra \(m=\left\{ -\,3;-\,2;-\,1 \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com