Phương trình \({{3}^{2x\,+\,1}}-{{4.3}^{x}}+1=0\) có 2 nghiệm \({{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}\) trong đó \(2\left(

Câu hỏi số 243923:

Nhận biết

Phương trình \({{3}^{2x\,+\,1}}-{{4.3}^{x}}+1=0\) có 2 nghiệm \({{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}\) trong đó \(2\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)\) bằng

A. 0

B. -2

C. -1

D. 1

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:243923

Phương pháp giải

+) Giải phương trình mũ cơ bản bằng cách đưa về phương trình bậc hai để tìm nghiệm.

+) Áp dụng hệ thức Vi-ét với phương trình bậc hai và công thức lũy thừa : \({{a}^{m}}.{{a}^{n}}={{a}^{m+n}}.\)

Giải chi tiết

Ta có \({{3}^{2x\,+\,1}}-{{4.3}^{x}}+1=0\)

\(\Leftrightarrow {{3.3}^{2x}}-{{4.3}^{x}}+1=0\)

\(\Leftrightarrow 3.{{\left( {{3}^{x}} \right)}^{2}}-{{4.3}^{x}}+1=0\)

Khi đó áp dụng hệ thức Vi-et ta có :

\({{3}^{{{x}_{1}}}}{{.3}^{{{x}_{2}}}}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow {{3}^{{{x}_{1}}\,+\,{{x}_{2}}}}={{3}^{-\,1}}\)

\(\Leftrightarrow {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-\,1\)

\(\Leftrightarrow 2\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)=-\,2.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.