Phương trình \({{3}^{2x\,+\,1}}-{{4.3}^{x}}+1=0\) có 2 nghiệm \({{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}\) trong đó \(2\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)\) bằng

Câu 243923: Phương trình \({{3}^{2x\,+\,1}}-{{4.3}^{x}}+1=0\) có 2 nghiệm \({{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}\) trong đó \(2\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)\) bằng

A. 0

B. -2

C. -1

D. 1

Câu hỏi : 243923

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+) Giải phương trình mũ cơ bản bằng cách đưa về phương trình bậc hai để tìm nghiệm.

+) Áp dụng hệ thức Vi-ét với phương trình bậc hai và công thức lũy thừa : \({{a}^{m}}.{{a}^{n}}={{a}^{m+n}}.\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \({{3}^{2x\,+\,1}}-{{4.3}^{x}}+1=0\)

\(\Leftrightarrow {{3.3}^{2x}}-{{4.3}^{x}}+1=0\)

\(\Leftrightarrow 3.{{\left( {{3}^{x}} \right)}^{2}}-{{4.3}^{x}}+1=0\)

Khi đó áp dụng hệ thức Vi-et ta có :

\({{3}^{{{x}_{1}}}}{{.3}^{{{x}_{2}}}}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow {{3}^{{{x}_{1}}\,+\,{{x}_{2}}}}={{3}^{-\,1}}\)

\(\Leftrightarrow {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-\,1\)

\(\Leftrightarrow 2\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)=-\,2.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.