Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {1 \over {2x - 1}}\) và \(f\left( 1 \right) = 1\). Tính \(f\left( { - 5} \right)\)?
Câu 244019: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {1 \over {2x - 1}}\) và \(f\left( 1 \right) = 1\). Tính \(f\left( { - 5} \right)\)?
A. \(f\left( { - 5} \right) = 1 - {1 \over 2}\ln 11\)
B. \(f\left( { - 5} \right) = 1 + \ln \sqrt {11} \)
C. \(f\left( { - 5} \right) = 1 - \ln 11\)
D. \(f\left( { - 5} \right) = 1 + {1 \over 2}\ln \sqrt {11} \)
Quảng cáo
\(f\left( x \right) = \int\limits_{}^{} {f'\left( x \right)dx} \)
Tính \(f\left( 1 \right),\) tìm hằng số C.
Tính \(f\left( { - 5} \right)\), sử dụng công thức \(m{\log _a}b = {\log _a}{b^m}\).
-
Đáp án : B(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\eqalign{ & f\left( x \right) = \int\limits_{}^{} {f'\left( x \right)dx} = \int\limits_{}^{} {{1 \over {2x - 1}}dx} = {1 \over 2}\ln \left| {2x - 1} \right| + C \cr & f\left( 1 \right) = {1 \over 2}\ln 1 + C = 1 \Rightarrow C = 1 \cr & \Rightarrow f\left( x \right) = {1 \over 2}\ln \left| {2x - 1} \right| + 1 \cr & \Rightarrow f\left( { - 5} \right) = {1 \over 2}\ln 11 + 1 = 1 + \ln \sqrt {11} \cr} \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
