Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {1 \over {2x - 1}}\) và \(f\left( 1

Câu hỏi số 244019:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {1 \over {2x - 1}}\) và \(f\left( 1 \right) = 1\). Tính \(f\left( { - 5} \right)\)?

A. \(f\left( { - 5} \right) = 1 - {1 \over 2}\ln 11\)

B. \(f\left( { - 5} \right) = 1 + \ln \sqrt {11} \)

C. \(f\left( { - 5} \right) = 1 - \ln 11\)

D. \(f\left( { - 5} \right) = 1 + {1 \over 2}\ln \sqrt {11} \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:244019

Phương pháp giải

\(f\left( x \right) = \int\limits_{}^{} {f'\left( x \right)dx} \)

Tính \(f\left( 1 \right),\) tìm hằng số C.

Tính \(f\left( { - 5} \right)\), sử dụng công thức \(m{\log _a}b = {\log _a}{b^m}\).

Giải chi tiết

\(\eqalign{ & f\left( x \right) = \int\limits_{}^{} {f'\left( x \right)dx} = \int\limits_{}^{} {{1 \over {2x - 1}}dx} = {1 \over 2}\ln \left| {2x - 1} \right| + C \cr & f\left( 1 \right) = {1 \over 2}\ln 1 + C = 1 \Rightarrow C = 1 \cr & \Rightarrow f\left( x \right) = {1 \over 2}\ln \left| {2x - 1} \right| + 1 \cr & \Rightarrow f\left( { - 5} \right) = {1 \over 2}\ln 11 + 1 = 1 + \ln \sqrt {11} \cr} \)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.