Một lớp học có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia

Câu hỏi số 245228:

Vận dụng

Một lớp học có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là \(\frac{12}{29}.\) Tính số học sinh nữ của lớp.

A. 13.

B. 16.

C. 14.

D. 15.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:245228

Phương pháp giải

Sử dụng các quy tắc đếm cơ bản, tìm xác suất cần tính và giải phương trình tổ hợp tìm số học sinh nữ

Giải chi tiết

Gọi \(x\) là số học sinh nữ của lớp \(\Rightarrow \,\,30-x\) là số học sinh nam.

Chọn 2 học sinh nam trong \(30-x\) học sinh nam có \(C_{30\,-\,x}^{2}\) cách.

Chọn 1 học sinh nữ trong \(x\) học sinh nữ có \(C_{x}^{1}\) cách.

Do đó, có \(C_{30\,-\,x}^{2}.C_{x}^{1}\) cách chọn suy ra xác suất cần tính là \(P=\frac{C_{30\,-\,x}^{2}.C_{x}^{1}}{C_{30}^{3}}=\frac{12}{29}.\)

Thay \(x\) ở các đáp án vào biểu thức \(P,\) ta thấy với \(x=14\) là giá trị cần tìm.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.