Một lớp học có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là \(\frac{12}{29}.\) Tính số học sinh nữ của lớp.

Câu 245228: Một lớp học có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là \(\frac{12}{29}.\) Tính số học sinh nữ của lớp.

A. 13.

B. 16.

C. 14.

D. 15.

Câu hỏi : 245228

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng các quy tắc đếm cơ bản, tìm xác suất cần tính và giải phương trình tổ hợp tìm số học sinh nữ

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(x\) là số học sinh nữ của lớp \(\Rightarrow \,\,30-x\) là số học sinh nam.

Chọn 2 học sinh nam trong \(30-x\) học sinh nam có \(C_{30\,-\,x}^{2}\) cách.

Chọn 1 học sinh nữ trong \(x\) học sinh nữ có \(C_{x}^{1}\) cách.

Do đó, có \(C_{30\,-\,x}^{2}.C_{x}^{1}\) cách chọn suy ra xác suất cần tính là \(P=\frac{C_{30\,-\,x}^{2}.C_{x}^{1}}{C_{30}^{3}}=\frac{12}{29}.\)

Thay \(x\) ở các đáp án vào biểu thức \(P,\) ta thấy với \(x=14\) là giá trị cần tìm.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.