Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s\left( t \right)=6{{t}^{2}}-{{t}^{3}}-9t+1,\) \(s\) tính theo mét, \(t\) tính theo giây. Trong 5 giây đầu tiên, hãy tìm \(t\) mà tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất ?

Câu 245268: Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s\left( t \right)=6{{t}^{2}}-{{t}^{3}}-9t+1,\) \(s\) tính theo mét, \(t\) tính theo giây. Trong 5 giây đầu tiên, hãy tìm \(t\) mà tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất ?

A. \(t=4.\)

B. \(t=2.\)

C. \(t=1.\)

D. \(t=3.\)

Câu hỏi : 245268

Phương pháp giải:

\(s'\left( t \right)=v\left( t \right)\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(v\left( t \right)={s}'\left( t \right)=-\,3{{t}^{2}}+12t-9\). Đặt \(f\left( t \right)=-\,3{{t}^{2}}+12t-9\).

Xét hàm số \(f\left( t \right)=-\,3{{t}^{2}}+12t-9\) trên \(\left( 0;5 \right),\) có \({f}'\left( t \right)=-\,6t+12=0\Leftrightarrow t=2.\)

Suy ra giá trị lớn nhất của \(f\left( t \right)\) là \(f\left( 2 \right)=3.\) Dấu bằng xảy ra khi \(t=2.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.