Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, \(AB=BC=\frac{1}{2}AD=a\). Tam giác
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, \(AB=BC=\frac{1}{2}AD=a\). Tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp \(S.ACD\) được :
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+) Gọi H là trung điểm của AB ta có \(\Rightarrow SH\bot \left( ABCD \right)\)
+) \({{V}_{S.ACD}}=\frac{1}{3}SH.{{S}_{ACD}}\)
Gọi H là trung điểm của AB
\(\Rightarrow SH\bot AB\Rightarrow SH\bot \left( ABCD \right)\)
Tam giác SAB đều cạnh cạnh \(\Rightarrow SH=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{S_{ABCD}} = \frac{1}{2}AB\left( {BC + AD} \right) = \frac{1}{2}.a.\left( {a + 2a} \right) = \frac{{3{a^2}}}{2}\\
{S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AB.BC = \frac{{{a^2}}}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow {S_{ACD}} = {a^2}\\
\Rightarrow {V_{S.ACD}} = \frac{1}{3}SH.{S_{ACD}} = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}
\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
