Cho hàm số \(y = - {1 \over 3}{x^3} + {1 \over 2}{x^2} + 6x - 1\). Khẳng định nào dưới đây là ĐÚNG ?
Câu 246620: Cho hàm số \(y = - {1 \over 3}{x^3} + {1 \over 2}{x^2} + 6x - 1\). Khẳng định nào dưới đây là ĐÚNG ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
Quảng cáo
Tính y’, xét dấu y’ và kết luận:
\(y' > 0\,\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\).
\(y' < 0\,\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: D = R.
Ta có:
\(\eqalign{ & y' = - {x^2} + x + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 3 \hfill \cr x = - 2 \hfill \cr} \right. \cr & y' < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right) \cr & y' > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - 2;3} \right) \cr} \)
\( \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 2;3} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
